難しい

結城浩さんのHPで紹介されていた、結城さんオリジナルのクイズ。
http://www.hyuki.com/d/200602.html#i20060217065408

難しい。食後に5分ほど真面目に考えてみました。

道筋は立ちましたが、どうすれば数学的に厳密に証明したことになるか、
手続きが思いつきません。

1) まず、偶数と奇数に分ける。偶数は問題なく素数でない。考えないと
 いけないのは奇数。
2) いくつか、実際に取りうる値の組み合わせを考えると、3の倍数が
 親指・中指・小指のどこかに必ず出るのが見て取れる。
 したがって、2n+1と2n+2と2n+4について、nが1より大きいとき、
 必ずどれかが3の倍数になることを証明すればいいのだけれども、
 ここをどう処理したものかが分からない・・・

あ、奇数を並べると、3の倍数が2つずつ間を置いて出現することを
証明すればいいのかな?
これでいい感じかも。
[PR]
by izagon | 2006-02-17 12:21 | 自炊日記


<< 仕事 メモ >>